Babilónios usavam cálculos geométricos séculos antes do que se pensava

05-02-2016 - N.A.

Mais de mil anos antes dos primeiros telescópios, os astrónomos babilónios já acompanhavam o movimento dos planetas no céu usando aritmética simples.

Agora, um texto recém traduzido revela que este povo era ainda mais avançado: também anteciparam o desenvolvimento de uma forma de cálculo geométrico que se acreditava ter sido desenvolvido cerca de 1.400 anos depois, na Europa medieval.

Uma tábua cuneiforme que data de 350 a 50 a.C. mostra que os babilónios não só tinham descoberto como prever os caminhos de Júpiter, mas que também usavam técnicas matemáticas que formariam as bases do cálculo moderno para tentar descobrir a distância desses caminhos.

O astro arqueólogo Mathieu Ossendrijver, da Universidade Humboldt em Berlim, Alemanha, foi quem traduziu o texto ainda não estudado de Júpiter que levou a esta descoberta surpreendente.

Para rastrear o caminho do gigante de gás no céu, os babilónios utilizaram uma técnica geométrica chamada de procedimento trapezoidal, uma pedra angular do cálculo moderno.

Até agora, acreditava-se que método tinha sido desenvolvido apenas na Europa medieval, cerca de 1.400 anos mais tarde. “Isto mostra o quão altamente desenvolvida era esta cultura antiga”, disse Ossendrijver ao  Gizmodo.

Esta tábua cuneiforme pode reescrever a História da matemática e da astronomia

Matemáticos exímios

O texto pertence a uma colecção de milhares de tábuas de argila com escrita cuneiforme, encontradas em escavações no Iraque durante o século XIX.

Os astrónomos babilónios acreditavam que todos os acontecimentos terrestres – como o tempo, o preço dos grãos e o nível dos rios -, estavam ligados ao movimento dos planetas e estrelas. De todas as forças que influenciavam o nosso mundo a partir de cima, nenhuma era tão importante quanto Marduk, o patrono de Babilónia, associado ao planeta Júpiter.

Cerca de 340 tábuas babilónicas dessa colecção possuem dados sobre as posições planetárias e lunares, dispostas em linhas e colunas, como uma folha de cálculo. Outras 110 são processuais, com instruções que descrevem operações aritméticas (adição, subtracção, multiplicação), utilizadas para calcular as posições dos objectos celestes.

Já uma colecção especial – um conjunto de quatro tábuas sobre a posição da Júpiter – parece preservar um procedimento de cálculo mais complicado, com instruções para estimar a área sob uma curva.

Em 400 a.C., os astrónomos babilónios tinham elaborado um sistema de coordenadas utilizando a eclíptica, o caminho no céu ao longo do qual o sol e os planetas se movem, e inventaram então um sistema de graus como 360 fracções de um círculo, baseado no seu sistema sexagesimal de contagem.

O que não estava claro era se os babilónios tinham um conceito de objectos no espaço abstracto matemático – agora descodificados, estes textos mostram que sim.

O método trapezoidal envolve compreender a taxa em que Júpiter se move e, em seguida, traçar a velocidade do planeta tendo em conta um determinado número de dias num gráfico x-y, cujo resultado deverá mostrar uma curva. Descobrir a área dos trapézios sob esta curva dá uma aproximação razoável de quantos graus o planeta se moveu num determinado período.

Mesopotâmia 1 x 0 Europa

Até agora, a origem pensada deste método era de meados do século XIV, na Europa.

“Em 1350, os matemáticos europeus perceberam que, se calcularmos a área sob uma curva, obtemos a distância percorrida”, descreve Mathieu Ossendrijver, cujo trabalho foi  publicado na revista  Science.

“Isto é uma visão abstracta da ligação entre tempo e movimento. O que é mostrado pelos textos é que essa percepção surgiu na Babilónia”, explica.

Na visão de Ossendrijver, é improvável que esse método tenha sobrevivido ao desaparecimento da cultura babilónica para ressurgir na Europa medieval.

“Acho que é mais provável que os europeus o tenham desenvolvido de forma independente”, sugeriu, observando que o procedimento trapezoidal não parece ter sido popular entre os astrónomos babilónios, e que muito de seu conhecimento terá sido perdido quando a cultura morreu.

HypeScience

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